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13單元 關鍵詞彙
| 關鍵字 |
說明 |
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| 極值存在定理 |
在閉區間內， \(y = f(x)\) 必存在唯一的最大值、唯一的最小值，我們稱為絕對極值。 |
| 絕對極值的發生的位置 |
1. 臨界值(會讓 \(f' = 0\) 或 \(f'\) 不存在的 \(x\) )
2. 邊界點(閉區間的2個端點) |
| 尋找絕對極值的步驟 |
若限制範圍在閉區間 \([a,b]\) ， \(y = f(x)\) 在 \([a,b]\) 連續，尋找絕對極值的步驟
1.找出 \(y = f(x)\) 所有的臨界值求出 \(f'(x)\) ，找出 \({x_i}\;,i = 1, \cdots n\) ，使 \(f'({x_i}) = 0\) 或 \(f'({x_i})\) 不存在
2.刪除不在閉區間 \([a,b]\) 範圍中的 \({x_i}\;,i = 1, \cdots n\)
3.將 \([a,b]\) 範圍中的臨界值 \({x_i}\;,i = 1, \cdots n\)與兩個邊界點 \(a\) 與 \(b\) 代入原函數 \(f(x)\) 比大小 |
| 最佳化解題步驟 |
1. 建立模型：蒐集所有相關資訊，設未知數，找出欲最佳化之變數與未知數之關係。
2. 列出限制條件。
3. 以絕對極值的求法找出最佳解 。 |
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