臨界值的判斷

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若 \(\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{(x - 1)(x - 2)}}{{x - 3}}\) ，則此函數有幾個臨界值？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 不能判斷微分的點

詳解：觀察 \(\frac{{dy}}{{dx}}\)

(1) 使 \(\frac{{dy}}{{dx}}{\rm{ = 0}}\) 有 \(x = 1\) 與 \(x = {\rm{2}}\) 兩個臨界值

(2) 使 \(\frac{{dy}}{{dx}}\) 分母為0(不可微分)有 \(x{\rm{ = }}3\) ，1個臨界值

(3) 共有3個臨界值

故選(C)