PART 8：例題-函數極值

找出 \(f(x) = {x^3} - 3x + 3\) ，找出所有的相對極值

SOL:  

\(f'(x) = \)  \(3{x^2} - 3\)  \( = 3({x^2} - 1)\)  \( = 3(x - 1)(x + 1)\) ，\(x = 1\) 與 \(x =  - 1\) 為臨界點。

一階導數判別法：

說明:

 \(x =  - 1\) 先上再下，出現相對高點 \(f( - 1) = 5\)

 \(x\; = \;\;1\;\) 先下再上，出現相對低點 \(f(1\)) = 1