PART 5：例題-分式函數

設 \(f(x) = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) ，找出所有的臨界點

SOL:  

\(f'(x) = \frac{{2x(x - 1) - ({x^2} + 3)}}{{{{(x - 1)}^2}}}\)  \( = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{(x - 1)}^2}}}\)  \( = \frac{{(x - 3)(x + 1)}}{{{{(x - 1)}^2}}}\) ， \(x = 3\) 與 \(x =  - 1\) 與 \(x = 1\) 為臨界點。