PART 10：例題-斜漸近線【96政大科管所】(02:52)

設 \(f(x) = \frac{{{x^2} + 4}}{x}\) ，求圖形之斜漸近線方程式。

SOL: \(\frac{{f(x)}}{x} = \frac{{{x^2} + 4}}{{{x^2}}}\) ， \(\lim\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2} + 4}}{{{x^2}}} = 1\) ，故知道 \(m = 1\)

\(f(x) - x = \frac{{{x^2} + 4}}{x} - x = \frac{{{x^2} + 4 - {x^2}}}{x} = \frac{4}{x}\) ， \(\lim \limits_{x \to \infty } \left[ {f(x) - x} \right] = \lim\limits_{x \to \infty } \frac{4}{x} = 0\)，

故知道 \(b = 0\)

斜漸近線方程式為 \(y = x\)