PART 11::鉛直漸近線的進階討論
若函數 \(y = f(x)\) 有一條鉛直漸近線 \(x = a\) ,函數圖形可能有 4 種狀況,以圖形說明:
狀況1
\(\lim \limits_{x \to {a^ - }} f(x) = \infty \)
圖 6. 鉛直漸近線狀況1
狀況2
\(\lim \limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \)
圖 7. 鉛直漸近線狀況2
狀況3
\( \lim \limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \)
圖 8. 鉛直漸近線狀況3
狀況4
\(\lim \limits_{x \to {a^ + }} f(x) = \infty \)
圖 9. 鉛直漸近線狀況4
考慮左右極限對於函數圖形的描繪很有幫助