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PART 11::鉛直漸近線的進階討論

函數 \(y = f(x)\) 有一條鉛直漸近線 \(x = a\) ,函數圖形可能有 4 種狀況,以圖形說明:

狀況1

\(\lim \limits_{x \to {a^ - }} f(x) = \infty \)

圖 6. 鉛直漸近線狀況1

狀況2

\(\lim \limits_{x \to {a^ - }} f(x) =  - \infty \)

圖 7. 鉛直漸近線狀況2

狀況3

\( \lim \limits_{x \to {a^ + }} f(x) =  - \infty \)

圖 8. 鉛直漸近線狀況3

狀況4

\(\lim \limits_{x \to {a^ + }} f(x) = \infty \)

圖 9. 鉛直漸近線狀況4

考慮左右極限對於函數圖形的描繪很有幫助


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