詳解：(1) \(f(x) = \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}} = \frac{{(x - 3)(x + 3)}}{{x - 3}}\) ，可化簡為 \(f(x) = x + 3\;\;\)，\(x \ne 3\)

圖形為

(2) \(f\) 為線型函數，但在 \(x = 3\;\;\) 的位置沒有定義

(3) 使函數連續之區間 \(( - \infty \;,\;3\;) \cup \;(\;3\;,\;\infty \;)\;\) 或寫\(R\backslash \left\{ 3 \right\}\) 也可以