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函數 \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\;,\;x \ne 2}\\{\quad k\;\quad ,\;x{\rm{ = }}2}\end{array}} \right.\) 在 \(x{\rm{ = }}2\) 連續，試求 \(k\) 之值 ?

詳解：(1)極限值：\(\lim\limits_{x \to 2} f(x) = \lim\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = \lim\limits_{x \to 2} (x + 2) = 4\)

(2)函數值： \(f(2) = k\)

(3)極限值=函數值，故 \(k = 4\)

 

 

 

 
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