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假設 \(f(1) < 0\) , \(f(2) > 0\) ,則 \(f\) 在區間 \((\;1\;,\;2\;)\) 中必有一根,下列敘述何者錯誤 ?

(A)函數需有連續性質   (B) 利用實數的完備性 (C)利用有理數的稠密性 (D) 稱為勘根定理

詳解:勘根定理需要的條件

函數要在實數中連續,當然是利用實數的完備性,有理數的稠密性是無法確保函數圖形與 \(x\) 軸有交點

故選(C)



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