詳解：\(f(x) = \frac{{\left| x \right|}}{x}\) 可以分段定義如下

\(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1,x < 0}\\{1,x > 0}\end{array}} \right.\)

(1) 左極限 \(\lim\limits_{x \to {0^ - }} \left| x \right| =  - 1\) ，右極限 \(\lim\limits_{x \to 0 + } \left| x \right| = 1\) ，

左極限與右極限不相等，故 \(f(x) = \left| x \right|\) 在 \(x = 0\) 不連續

(2)其圖形如下

故選(B)