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\(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0\;\;,\;\;if\;x\;is\;rational}\\{\;\;1\;\;,\;if\;x\;is\;irrational}\end{array}} \right.\) 試說明 \(f\) 在任何一個實數點均不連續

詳解：考慮實數 \(x=c\)

極限 \(\lim\limits_{x \to c} f(x)\) 不存在(由有理數逼近得0，由無理數逼近得1)

 

 

 

 
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