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Using the Definition of a Limit, show that  \(\lim\limits_{x \to  - 3} \left( {2x + 1} \right) =  - 5\) ？ 【95成大企管所】

詳解：\(\forall \varepsilon {\rm{ > 0}}\) ，取 \(\delta {\rm{ = }}\frac{\varepsilon }{{\rm{2}}}\)

當 \({\rm{0 < }}\left| {x + 3} \right|{\rm{ < }}\delta \) 時， \(\left| {{\rm{(2}}x + 1) - ( - 5)} \right| = \left| {{\rm{2}}x + 6} \right| = 2\left| {x + 3} \right| < 2\delta  = \varepsilon \)

 

 

 
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