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設 \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + 1,x < 3}\\{12\;\;,\;x = 3}\\{2x + 4\;\;,\;x > 3}\end{array}} \right.\) ，試求 (a) \(\lim\limits_{x \to {3^ + }} f(x)\)    (b) \(\lim\limits_{x \to {3^ - }} f(x)\)    (c)\(\lim\limits_{x \to 3} f(x)\)

詳解：(a)右極限\(\lim\limits_{x \to {3^ + }} f(x)\)= \(\lim\limits_{x \to {3^ + }} (2x + 4) = 10\)

(b)左極限\(\lim\limits_{x \to {3^ - }} f(x)\)=\(\lim\limits_{x \to {3^ - }} ({x^2} + 1) = 10\)

(c)因為右極限=左極限=10，故\(\lim\limits_{x \to 3} f(x) = 10\)



 
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