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設 \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 2x + 1\;,x \le 2}\\{3x - 7\;,\quad x > 2}\end{array}} \right.\)，試求 (a) \(\lim\limits_{x \to {2^ + }} f(x)\)    (b)\(\lim\limits_{x \to {2^ - }} f(x)\)    (c)\(\lim\limits_{x \to 2} f(x)\)

詳解：(a)右極限 \(\lim\limits_{x \to {2^ + }} f(x)\) =\(\lim\limits_{x \to {2^ + }} (3x - 7) =  - 1\)

(b)左極限 \(\lim\limits_{x \to {2^ - }} f(x)\) =\(\lim\limits_{x \to {2^ - }} ({x^2} - 2x + 1) = 1\)

(c)因為右極限 \(\ne \) 左極限，故極限不存在





 
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