| 關鍵字 |
說明 |
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| 正弦函數的微分 |
\(f(x) = \sin x\) ，則 \({f^\prime }(x) = \cos x\) |
| 餘弦函數的微分 |
\(f(x) = \cos x\) ，則 \({f^\prime }(x) = - \sin x\) |
| 正切函數的微分 |
\(f(x) = \tan x\)，則 \({f^\prime }(x) = {\sec ^2}x\) |
| 餘切函數的微分 |
\(f(x) = \cot x\)，則 \({f^\prime }(x) = - {\csc ^2}x |
| 正割函數的微分 |
\(f(x) = \sec x\) ，則 \({f^\prime }(x) = \sec x\tan x\) |
| 餘割函數的微分 |
\(f(x) = \csc x\) ，則 \({f^\prime }(x) = -\csc x\cot x\) |
| 反正弦函數的微分 |
\(f(x) = {\rm{Si}}{{\rm{n}}^{ - 1}}x,\)，則 \(f'(x) = \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }},\quad x \in ( - 1\;,\;1)\) |
| 反餘弦函數的微分 |
\(f(x) = {\rm{Co}}{{\rm{s}}^{ - 1}}x,\) ，則 \(f'(x) = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }},\quad x \in ( - 1\;,\;1)\ |
| 反正切函數的微分 |
\(f(x) = {\rm{Ta}}{{\rm{n}}^{ - 1}}x,\) ，則 \(f'(x) = \frac{1}{{1 + {x^2}}}\quad \) |
| 反餘切函數的微分 |
\(f(x) = {\rm{Co}}{{\rm{t}}^{ - 1}}x,\) ，則 \(f'(x) = \frac{{ - 1}}{{1 + {x^2}}}\quad \) |
| 反正割函數的微分 |
\(f(x) = {\rm{Se}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x,\) ，則 \(f'(x) = \frac{1}{{\left| x \right|\sqrt {{x^2} - 1} }}) ， \left| x \right| > 1\) |
| 反餘割函數的微分 |
\(f(x) = {\rm{Cs}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x,\) ，則 \(f'(x) = \frac{{ - 1}}{{\left| x \right|\sqrt {{x^2} - 1} }}\) ， \(\left| x \right| > 1\) |
