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08單元 關鍵詞彙

 

關鍵字 說明
反函數 假設 \(y = f(x)\)在定義域中的集合 I 符合一對一的條件，則存在反函數 \(y = {f^{ - 1}}(x)\)，唸 f–inverse為其反函數
反函數的微分 \({\left[ {{f^{ - 1}}(x)} \right]^\prime } = \frac{1}{{f'({f^{ - 1}}(x))}}\)
對數微分法 若函數的指數位置有變數存在，求其微分變得非常困難，但如果使用對數律中 \(\log {A^r} = r\log A\) 的性質， 搭配連鎖律與乘法微分公式就可以非常輕鬆的求出其微分，解題步驟為
(1)將 \(f(x)\) 改寫為 \(y\)
(2)等號兩邊取對數，指數位置變數移至前方
(3)等號兩邊微分
(4)解出 \(y'\) 即為所求
柏努利雙紐線


 
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