PART 5：變數變換法(二)(05：29)

同學若認為令 \(u\) 在算式上太過繁瑣，若能善用下列技巧可將算式簡化許多，
由 \(dx\) 的改變著手，以下微分式可以

∵ \(\frac{{d{e^x}}}{{dx}} = {e^x}  \Rightarrow {e^x}dx = d{e^x}\)

∵ \(\frac{{d\sin x}}{{dx}} = \cos x \Rightarrow \cos xdx = d\sin x\)

∵ \(\frac{{d\cos x}}{{dx}} =  - \sin x \Rightarrow \sin xdx =  - d\cos x\)

∵ \(\frac{{d\ln x}}{{dx}} = \frac{1}{x}  \Rightarrow \frac{1}{x}dx = d\ln x\)

∵ \(\frac{{d({x^2} + C)}}{{dx}} = 2x \Rightarrow 2xdx = d({x^2} + C), C\;\)任意常數