詳解：為 \(\frac{0}{0}\) 之不定型，可使用羅必達法則

\(\lim \limits_{x \to {{\rm{0}}^{\rm{ + }}}} \frac{{t - \ln (1 + t)}}{{{t^2}}}\;\mathop {\rm{ = }}\limits^{\rm{L}} \;\lim \limits_{x \to {{\rm{0}}^{\rm{ + }}}} \frac{{1 - \frac{1}{{1 + t}}}}{{{\rm{2}}t}} = \lim\limits_{x \to {{\rm{0}}^{\rm{ + }}}} \frac{{\frac{t}{{1 + t}}}}{{{\rm{2}}t}} = \lim \limits_{x \to {{\rm{0}}^{\rm{ + }}}} \frac{{\frac{1}{{1 + t}}}}{{\rm{2}}} = \lim \limits_{x \to {{\rm{0}}^{\rm{ + }}}} \frac{1}{{{\rm{2(}}1 + t)}} = \frac{1}{2}\)