PART 3：柯西均值定理(09:48)

如果函數 \(f(x)\) 與 \(g(x)\) 滿足
1.在閉區間 \([a,b]\) 連續
2.在開區間 \((a,b)\) 可微分
3.對所有 \(x \in (a,b)\)， \(g'(x) \ne 0\)
那麼必存在  \( \in (a,b)\) 使 \(\frac{{f(b) - f(a)}}{{g(b) - g(a)}} = \frac{{f'(c)}}{{g'(c)}}\) 成立。

此定理稱為柯西均值定理，是均值定理的推廣，均值定理可以說是柯西均值定理的特例。
在此說明柯西均值定理的目的在於，證明羅必達法則的過程中時需要用到此定理的結果。