結語
相關變率是與時間相關的應用問題,因為與物理相關又搭配微分,同學總將這單元的學習視為畏途, 其實相關變率的學習最重要的步驟在於建立模型,一旦模型建立後對時間 \(t\) 微分,有時微分還需注意連鎖律,最後代入相關條件必可輕鬆解決問題。 相關變率的問題除了解題外應該還要思考變數之間之消長關係,例如梯子側滑問題,梯子下緣以定速滑動,梯子上緣會以變速方式向下移動(與當時的位置有關),這與同學想像下緣定速移動,上緣也會以相同的定速下滑的想法不同。