課程單元 課程簡介 教學大綱 製作團隊 關鍵詞彙 意見反映
首頁 > > > >

 

某產品的需求函數是 \(p = 8 - 0.02x\) ，式中 \(x\) 代表產品的單位數， \(p\)代表每單位的價格（元）。
當價格定為多少時會有最大收入 \((R = xp)\)？
(A)  2   (B)  4   (C)  6   (D)  8

詳解：(1)建立收入函數 \(R(x) = xp = x(8 - 0.02x)\) ，整理後得 \(R(x) = 8x - 0.02{x^2}\)

(2)尋找臨界值: \(R'(x) = 8 - 0.04x = 0.04(200 - x)\) ，臨界值 \(x = 200\)

\(x\) 200
\(f'(x)\)
+
-
\(f(x)\)
\(\nearrow\)
\(\searrow\)

(3)一階導數判別法確認當 \(x = 200\) 為極大

(4) \(p = 8 - 0.02x\) ，令 \(x = 200\) ，得 \(p = 4\)

\(\quad  \Rightarrow V'(x) = (24 - 2x)(24 - 6x)\)

故選(B)
創用 CC 授權條款
微積分一 calculus I 由CUSTCourses 李柏堅製作，以創用CC 姓名標示-非商業性-禁止改作 3.0 台灣 授權條款釋出