絕對極值二

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求 \(f(x) = {x^2} - 4x + 3\) 在閉區間 \([0,1]\) 之最大值為？
(A) \(1 \) (B) \(0\) (C) \(3\) (D) \(\sqrt 2 \)

詳解：(1)找出所有的臨界值

\(f'(x) = 2x - 4 = 2(x - 2)\)

臨界值 \(x = 2\) ，因為 \(x = 2\) 不在限制範圍內故不予考慮

(2)比大小

\(f(0) = 3\) ， \(f(1) = 1 - 4 + 3 = 0\) ，最大值當 \(x = 0\) 時 \(f(0) = 3\)

故選(C)