PART 9：例題-果樹收成

若每公畝種18株梨子樹，每株每年可收成360顆梨子，若每公畝再多種一株，
每株每年會減產15棵梨子，若希望每年獲得最多梨子產量，每公畝種多少株最恰當？
SOL：
設增種 \(x\) 株梨子樹，年總產量為 \(f(x)\) ，則
\(f(x) = (18 + x)(360 - 15x)\)， \(x \ge 0\)
\(f'(x) = (360 - 15x) + (18 + x)( - 15)\) 
\( = 360 - 15x - 270 - 15x\)  \( = 90 - 30x\)
臨界值 \(x = 3\)
因為 \(f''(3) = -30 < 0 \)
\( x =3 \)
每公畝種21株會得到最高年總產量