隱函數的切線方程式

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設 \({x^2} + {y^2} = 169\) ，則在點 \((\;5\;,\; - 12\;)\) 之切線方程式為？

詳解：等號兩邊同時微分

\(2x + 2yy' = 0\) ，代入 \((\;5\;,\; - 12\;)\) ，令 \(y' = m\)

\(10 - 24m = 0\) ，得到 \(m = \frac{5}{{12}}\)

利用點斜式

\(y + 12\; = \frac{5}{{12}}(x - {\rm{5)}}\)