PART 15：例題-非多項式也非指數

設 \(f(x) = {x^x}\) ，求 \(f'(x)\)

SOL:

\(f(x) = {x^x}\) ， \(\ln f(x) = x\ln x\)，等號兩邊微分，使用乘法的微分公式

 \(\frac{1}{{f(x)}}f'(x) = 1(\ln x) + x\left( {\frac{1}{x}} \right)\) ， \(f'(x) = {x^x}\left( {\ln x + 1} \right)\)