詳解：設 \({\log _a}b\;{\rm{ = }}\;x\)  \(\; \Rightarrow \;\;{a^x} = b\)

兩邊同時取對數 \({\log _c}\;{a^x} = {\log _c}\;b\)

根據對數律 \(x{\log _c}\;a = {\log _c}\;b\)  \( \Rightarrow x = \frac{{{{\log }_c}\;b}}{{{{\log }_c}\;a}}\)