PART 5：可微分

導函數的定義 \(f'(x) =\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f(x + \Delta x) - f(x)}}{{\Delta x}}\) 以極限值來呈現，
第 2 主題 "極限" 曾談到極限若要存在，需 "左極限 = 右極限" 。
導函數當然依據極限的定義也分成左導數與右導數 。

定義: (左導數)

\({f'_ - }(x) = \lim\limits_{\Delta x \to {0^ - }} \frac{{f(x + \Delta x) - f(x)}}{{\Delta x}}\) 稱為左導數。

定義: (右導數)

\({f'_ + }(x) =\lim\limits_{\Delta x \to {0^ + }} \frac{{f(x + \Delta x) - f(x)}}{{\Delta x}}\) 稱為右導數。

定義: (可微分)

若函數 \(f\) 在點 \(x = a\) 之左導數 = 右導數，
則稱函數 \(f\) 在 \(x = a\) 可微分。