詳解：分母 \({x^2} + 2x + 8 = 0\) 沒有實根，也就是無法在實數中分解，故沒有鉛直漸近線

極限 \(\lim\limits_{x \to \infty } f(x) = \lim\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^2} + 4x + 8}}{{{x^2} + 2x + 8}} = 2\)

可以知道 \(y = 2\) 為一條水平漸近線