PART 14：例題-經濟學應用(05:53)

假設一家公司生產日用品，開發模具花費5,000元，每生產一件原料成本10元，則生產 \(x\) 件平均成本為  (a)  ，生產500件平均成本  (b)  ，生產5,000件平均成本   (c)  ，生產無限多件平均成本  (d)  (設模具可無限次使用)。

SOL:

(a)設 \(C\) 為成本， \(C = 5,000 + 10x\) ， \(\overline C  = \frac{{5,000 + 10x}}{x}\)

(b) \(x = 500\)，\(\overline C  = \frac{{5,000 + 5,000}}{{500}} = 20\) 元

(c)  \(x = 5,000\)，\(\overline C  = \frac{{5,000 + 50,000}}{{5,000}} = 11\)元

(d) \(\lim\limits_{x \to \infty } \overline C  = \lim \limits_{x \to \infty } \frac{{5,000 + 10x}}{x} = 10\)元

此例說明小規模生產成本較高，大量生產之平均成本可逼近10元
(忽略模具成本)