詳解：(1) 鉛直漸近線 \(\Rightarrow\) 分母為 \(0\)，\(x = 0\)

(2) 水平漸近線 \(\Rightarrow\) 無

(3) 斜漸近線 \(\Rightarrow\) 化為帶分式， \(f(x) = \frac{{{x^2} + 1}}{x} = x + \frac{1}{x}\)

斜漸近線方程式為 \(y = x\)