連續函數之判斷(3)

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設函數 \(f(x) = \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}}\) ，\(f\) 在何處不連續?

詳解：\(f\) 在 \(x=3\) 處沒有定義，且左極限 \(\lim\limits_{x \to {3^ - }} f(x) = - 1\)，右極限 \(\lim\limits_{x \to {3^ + }} f(x) = 1\) 故 \(f\) 在 \(x = 3\) 不連續。

函數圖形如下