PART 16：例題-勘根定理實例

黃色小鴨在海上前進，速度與時間之關係 \(v(t) = {x^2} - 10x - 3\;,\;t \ge 0\) ，

試說明黃色小鴨在行進過程中有一個時間點瞬間速度為 0

SOL：

\(v(t) = {x^2} - 10x - 3\;,\;t \ge 0\)

\(v(10) = 100 - 100 - 3\; =  - 3 < 0\)

\(v(11) = 121 - 110 - 3\; = 8 > 0\)

根據勘根定理， \(v(t)\) 在 \(\;t = 10\) 與 \(\;t = 11\) 存在一個根，也就是說在10秒到11秒之間有一個時間點會使速度為 0