詳解：根據三角函數的定義，正弦函數滿足不等式 \( - 1 \le \sin x \le 1\)

當 \(x > 0\) 時，\( - \frac{1}{x} \le \frac{{\sin x}}{x} \le \frac{1}{x}\)

\(\because \) \(\lim\limits_{x \to \infty } \frac{1}{x} = \lim\limits_{x \to \infty } \left( { - \frac{1}{x}} \right) = 0\)

由夾擠原理得知 \(\lim\limits_{x \to \infty } \frac{{\sin x}}{x} = 0\)