單元目標

知識

‧ 在無人指導下，學員能透過推導正確地寫出

分部積分法公式 、 何謂約化公式題型 、 積化和差公式 、 三角代換法恆等式

‧ 在無人指導下，學員見到下列問題，知道是何種題型

分部積分標準作法 、 分部積分較快作法 、 約化公式題型 、 \(\int {{{\sin }^n}x\;dx} \) 積分( \(n\) 為奇數) 、

\(\int {{{\sin }^n}x\;dx} \) 積分( \(n\) 為偶數) 、 \(\int {\sin Ax\cos Bx\;dx} \) 積分 、 \(\int {\sec x\;dx} \) 的積分 、 \(\int {{{\sec }^3}x\;dx} \)的積分 、 疊合法 、

三角代換法 、 部分分式積分法(分母2次可分解) 、 部分分式積分法(分母2次不可分解) 、

部分分式積分法(綜合除法) 、 綜合除法(求不定積分) 、 綜合除法假分式(求不定積分) 、

\(\int {{{\sec }^n}x{{\tan }^m}x\;dx} \) 型的積分(<em>n</em>為偶數) 、 \({\sec ^n}x{\tan ^m}x\) <strong>型(求不定積分) 、

\(\int {{{\sec }^n}x{{\tan }^m}x\;dx} \) 型的積分(<em>m</em>為奇數) 、 \({\sec ^n}x{\tan ^m}x\) 型(求不定積分

技能

‧ 使學員見到下列題型，有解出不定積分的能力

分部積分法 、 分部積分標準作法 、 分部積分較快作法 、 約化公式題型 、 \(\int {{{\sin }^n}x\;dx} \) 積分( \(n\) 為奇數) 、

\(\int {{{\sin }^n}x\;dx} \) 積分( \(n\) 為偶數) 、 \(\int {\sin Ax\cos Bx\;dx} \) 積分 、 \(\int {\sec x\;dx} \) 的積分 、 \(\int {{{\sec }^3}x\;dx} \)的積分 、

積化和差 、 疊合法 、 三角代換法 、 部分分式積分法(分母2次可分解) 、 部分分式積分法(分母2次不可分解)、

部分分式積分法(綜合除法) 、 綜合除法(求不定積分) 、 綜合除法假分式(求不定積分) 、

\(\int {{{\sec }^n}x{{\tan }^m}x\;dx} \) 型的積分(<em>n</em>為偶數) 、 \({\sec ^n}x{\tan ^m}x\) <strong>型(求不定積分) 、

\(\int {{{\sec }^n}x{{\tan }^m}x\;dx} \) 型的積分(<em>m</em>為奇數) 、 \({\sec ^n}x{\tan ^m}x\) 型(求不定積分

態度

‧ 在經過本課程的學習後學員能夠接受自己已經具備清楚完整的微分知能基礎，不再懼怕微積分。