詳解：(1)發現\(\lim \limits_{x \to \infty } \frac{{3{x^2} - 4x + 5}}{{{x^2} + 2}}\) 為 \(\frac{{ \infty }}{\infty }\) 不定型

(2)使用羅必達法則

\(\lim \limits_{x \to \infty } \frac{{3{x^2} - 4x + 5}}{{{x^2} + 2}}\mathop = \limits^L \lim \limits_{x \to \infty } \frac{{6x - 4}}{{2x}}\) 仍為 \(\frac{{ \infty }}{\infty }\) 不定型

(3) 再次使用羅必達法則

\(\lim \limits_{x \to \infty } \frac{{6x - 4}}{{2x}}\mathop = \limits^L \lim \limits_{x \to \infty } \frac{6}{2} = 3\)

故選(A)