詳解：(1)發現\(\lim\limits_{x \to \infty } \frac{{\ln x}}{x}\) 為 \(\frac{\infty }{\infty }\) 不定型

(2)使用羅必達法則

\(\lim \limits_{x\to\infty}\frac{\ln x}{x}\mathop =\limits^L \lim \limits_{x \to \infty } \frac{\left( {\ln x} \right)^\prime}{\left(x\right)^\prime} = \lim \limits_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x}}{1}=\lim \limits_{x \to \infty} \frac{1}{x}=0\)

故選(C)