詳解：採用對數微分法

令 \(y = {(\sec x)^x}\)，\(\ln y = \ln {(\sec x)^x} = x\ln (\sec x)\)，

微分 \(\frac{{y'}}{y} = \ln (\sec x) + x\frac{{\sec x\tan x}}{{\sec x}} \Rightarrow y' = y(\ln (\sec x) + x\tan x)\)

\(y' = {(\sec x)^x}(\ln (\sec x) + x\tan x)\)