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PART 7:反正弦函數的限制區域

正弦函數不是一對一函數,如圖一

圖1.  \(y = \sin x\) 的圖形

定義域必須限定在一段區域使 \(y = \sin x\)成一對一函數

圖2. 限制定義域區域使 \(y = \sin x\) 成一對一函數

圖3. 限制 \(y = \sin x\) 定義域在 \(\left[ {\; - \pi /2\;,\;\pi /2\;} \right]\) 之圖形

在閉區間 \(\left[ {\; - \frac{\pi }{2}\;,\;\frac{\pi }{2}\;} \right]\) , \(y = \sin x\) 為一對一函數,\(y = {\rm{Si}}{{\rm{n}}^{ - 1}}x\) 存在( \(y = {\rm{Si}}{{\rm{n}}^{ - 1}}x\) 唸arc sine)。


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