PART 5：例題-切線方程式2

求圓方程式 \({x^2} + {y^2} = 169\) 上的一點 \((5\;,\; - 12)\) 之切線方程。

SOL:

 \({x^2} + {y^2} = 169\) 上的點 \((5\;,\; - 12)\)

等號兩邊同時微分

\(2x + 2yy' = 0\) 代入 \((5\;,\; - 12)\)

\(10 - 24y' = 0\) \(\; \Rightarrow \;\;y' = \frac{{10}}{{24}} = \frac{5}{{12}}\)

點斜式  \(y + 12 = \frac{5}{{12}}(x - 5)\)