PART 3：例題-切線方程式1(03:05)

求圓方程式 \({x^2} + {y^2} = 169\) 上的一點 \((5\;,\; - 12)\) 之切線方程式

SOL:

 \({x^2} + {y^2} = 169\) 上的點 \((5\;,\; - 12)\) 屬於下半圓，

\(y =  - \sqrt {169 - {x^2}} \)

\(\frac{{dy}}{{dx}} =  - \frac{1}{2}{\left( {169 - {x^2}} \right)^{ - 1/2}}( - 2x)\) ,令\(x = 5\)，

\(m =  - \frac{1}{2}{\left( {144} \right)^{ - 1/2}}( - 10) = \frac{5}{{12}}\)

點斜式

\(y + 12 = \frac{5}{{12}}(x - 5)\)