補充教材

關於數字為幾位數及第一位數字

利用常用對數能夠簡單的幫我們鑑定一個數字 (不限任何形式表達) 有幾位數?

第1位數是多少?其作法是：一個數字為 ，則必為 \(\log 10x = (1 + \log x)\) 位數，

例如 \(x = 1200\)，則 \(1 + \log x = 1 + \log 1200 = 4.0791\)，故為 4 位數

至於 \(x\) 的第一位數是多少就看小數點部分，以上面為例，\(4.0791\) 之小數部分為 \(0.0791\)，

我們依據常用對數

\(\log 1 = 0\)，\(\log 2 = 0.3010\)，\(\log 3 = 0.4771\)，\(\log 4 = 0.6020\)，

\(\log 5 = 0.6990\)，\(\log 6 = 0.7781\)，\(\log 7 = 0.8451\)，\(\log 8 = 0.9030\)，\(\log 9 = 0.9542\)

\(\log 1 < 0.0791 < \log 2\)，表示介於 \(1\) 與 \(2\) 之間，故第一位數字為1