補充教材

導數的符號表示

1.牛頓被後世稱為微積分的創始者之一，對於導數的表示習慣以上方打點表示，

例如\(y = f(x)\)的導數記為 來表示，二階導數記為 ，進入高階導數就不好使用，

這樣的符號表示法無法知道自變數是 還是時間 ，這套符號漸漸少人使用了。

2.萊布尼茲亦為微積分的創始者之一，在他的研究中使用 \(\Delta x\) 和 \(\Delta y\) 來表示自變數和應變數之變化量，

而使用 \(dx\) 和 \(dy\) 來表示「無限小」的變化量，例如 \(y = f(x)\) 的導數，

萊布尼茲將導數記為 \(\frac{{dy}}{{dx}}\) \(\frac{{df}}{{dx}}\) 有比值的意味存在，是目前微積分教學常用的符號表示法

3.拉格蘭吉認為符號儘量精簡，率先使用打撇方式表達，例如 \(y = f(x)\) 的導數，

拉格蘭吉將導數記為 \(y'\) 或\(f'(x)\)，這也是目前教科書常用的表答方式。