PART 1：極限觀念的導入 (基礎)

極限的觀念在微積分中佔有舉足輕重的地位，要進入微積分殿堂必須具備極限的觀念，
以下面一個簡單的函數算式來說明就很容易讓同學了解：

\[f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\]

當然，\(f(x)\) 在 \(x = 1\) 時沒有定義，可是當 \(x\) 慢慢向 1 靠近時，\(f(x)\) 的變化會是如何呢 ? 以下表表示

由表可以看出當 \(x\) 向 1 靠近，\(f(x)\) 會向 2 逼近，以下面符號表示

\[\lim\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = 2\]