PART 11：例題-乘法微分公式與連鎖律

設 \(f(x) = {x^{10}}{e^{{x^2} + 4x + 5}}\) ， \(f'(x) = ?\)

SOL:

利用乘法微分公式 \(f'(x) = {\left( {{x^{10}}} \right)^\prime }{e^{{x^2} + 4x + 5}} + {x^{10}}{\left( {{e^{{x^2} + 4x + 5}}} \right)^\prime }\)

再使用連鎖律 \(f'(x) = 10{x^9}{e^{{x^2} + 4x + 5}} + {x^{10}}{e^{{x^2} + 4x + 5}}(2x + 4)\)