PART 10：指數與對數微分公式彙整

1. \({({e^x})^\prime } = {e^x}\)

搭配連鎖律 \({({e^{f(x)}})^\prime } = {e^{^{f(x)}}}f'(x)\)

2. \({(\ln x)^\prime } = \frac{1}{x}\) ， \(x > 0\)

搭配連鎖律 \(\ln (f(x)) = \frac{{f'(x)}}{{f(x)}}\) ， \(f(x) > 0\)

3. \({({a^x})^\prime } = {a^x}\ln a\) ， \(a > 0,\;a \ne 1\)

搭配連鎖律 \({({a^{f(x)}})^\prime } = {a^{f(x)}}(\ln a)f'(x)\)

4. \({({\log _a}x)^\prime } = \frac{1}{{x\ln a}}\) ， \(a > 0,\;a \ne 1\)

搭配連鎖律 \({\left[ {{{\log }_a}f(x)} \right]^\prime } = \frac{{f'(x)}}{{f(x)\ln a}}\)