PART 1：變率

變率是針對時間的過程檢視變數的變化，假設時間由 到 \(t + \Delta t\) ，

變數 \(f\) 則由 \(f(t)\) 改變為 \(f(t + \Delta t)\) ，其變率為 \(\frac{{f(t + \Delta t) - f(t)}}{{(t + \Delta t) - t}} = \frac{{f(t + \Delta t) - f(t)}}{{\Delta t}}\) ，

當 \(\Delta t \to 0\) 時我們可以發現 \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} \frac{{f(t + \Delta t) - f(t)}}{{\Delta t}}\) 恰為微分的定義 \(f'(t)\) ，

但因為考慮不只一個變數，在本單元微分採用萊布尼茲符號 \(\frac{{df}}{{dt}}\) 較為方便。