PART 7：常用相關定理

由指對數函數的定義與換底公式可引申出許多不同表達方式的定理，
方便我們計算，但這些定理大多是換底公式的變形，同學只需了解不須強記。
1.還原定理
\({{a}^{{{\log }_{a}}x}}=x\) ，只要了解指數函數與對數函數互為反函數。
2.互換定理
\({{a}^{\log b}}={{b}^{\log a}}\) ，只要等號兩邊同時取 \(\log \) ，就會發現相同。
3.倒數定理
\({{\log }_{a}}x=\frac{1}{{{\log }_{x}}a}\) ，只要使用換底公式取底為 \(x\) ，就可證明相等。
4.連鎖定理
\(\left( {{\log }_{a}}b \right)\left( {{\log }_{b}}c \right)\left( {{\log }_{c}}d \right)={{\log }_{a}}d\) ，只要使用換底公式，就可證明相等。