PART 15:例題-勘根定理(05:21)
試證明 \({x^2} - x - 1 = 0\) 在 \((1\;,\;2)\) 為連續函數
證明:
設 \(f(x) = {x^2} - x - 1\) , \(f\) 處處連續, \(f(1) = - 1\) , \(f(2) = 1\) , \(f(1)f(2) < 0\) 根據勘根定理,
\(f(x) = 0\) 在區間 \((1\;,\;2)\) 至少存在一個根