PART 3：極限嚴格的定義 (進階) (VIDEO) (13:32)

看似簡單的極限，卻是難以證明，本部份學習極限的正式定義如何證明，也就是介紹 \(\varepsilon - \delta \) 的觀念，以 \(\varepsilon - \delta \) 的方法證明簡單的例題。

西元1817年，Bolzano 首先提出極限嚴格的定義，直到 Cauchy 使用 \(\varepsilon \)-\(\delta \) 的方法定義極限沿用至今，

其嚴格定義的內容概述如下：

若 \(\lim\limits_{x \to a} f(x) = L\)，當 \(x\) 趨近 \(a\) 時，\(f(x)\) 趨近 \(L\)，

以數學式表示\(\forall \varepsilon > 0\) , \(\exists \;\delta \ge 0\) , 使得當 \(0 < \left| {x - a} \right| < \delta \) 時，得到 \(\left| {f(x) - L} \right| < \varepsilon \) 之結果。